С Белоруссией фактически нет ни границы, ни таможни - для частного автолюбителя. Проезжаешь медленно не останавливаясь.
Я думаю можно и вообще без паспорта ехать
До Белоруссии по Минскому шоссе, дальше не знаю, надо по карте смотреть. Купи карту Беларуси бумажную, на GPS-картах только две дороги на всю страну: Смоленск-Брест и кольцевая вокруг Минска

Бензин нормальный вроде, заправлялся на Лукойлах, на Белнефтихимах и однажды - на страшной заправке контейнерного типа в деревне, гда, правда, кредитные карты принимали
Да там ехать-то... За день можно от Москвы до Бреста долететь.