Ранее подробно расписывал про этот момент.
Можете поиском воспользоваться.
1.Кратко - страховой выгоднее чтобы вы указали про значительный ущерб. В этом случае возбуждают УГ и вы можете не получить денег пока его не приостановят. Т.е. страховая оттягивает выплату.
2.Вам выгоднее заявить что ущерб незначительный. Тогда по этому основанию дело не возбуждают, о чем дают определение и сразу же у страховой возникает обязанность в срок выплататить ущерб. Быстро платить страховым не нравится. Могут отказать в выплате. Шанс в суде обжаловать этот отказ близок к 100%. Страховая не является стороной на стадии дознания и не может и не должна влиять на показания стороны потерпевшего. Только чтобы с судом страховая все равно не получила выигрыш в виде задержки выплаты в досудебной претензии следует четко прописать перспективы в виде оплаты судебных издержек и услуг представителя, неустоийки, жалобы в страхнадзор и т.п. Разумные страховые после грамотной досудебной претензии платят молча.
Так что выбирайте сами путь какой вам предпочтительнее.
ЗЫ. Если страховая в обосновании требования чтобы вы заявили про существенность ущерба приведет утопический довод - чтобы милиция искала преступника, предложите ей тогда выплатить по факту возбуждения УД, а не по его приостановлению. Ибо страховая имеет в любом случае право регресса к причинителю вреда.