нормальный токарь без чертежа точить не возьмётся. Это тебе не машинка для вытачивания копий ключей
Для первого (однократного) опыта возможен вариант подгонки, (ну вот как бы надфилем ключ-дубликат делают и постоянно его в скважину пихают для примерки). По хорошему с новой втулкой надо бы и поездить чуток, а не просто так запихнуть и закрутить всё обратно.
Для массовой работы в дальнейшем чертёж уж точно необходим.