Вообще сейчас в зоомагазинах (в том же Бетховене) есть разного вида гамаки и аналогичного рода девайсы для перевозки собаченций в машине.
Может конечно это не для вашего случая - лично я вожу собаку на заднем сиденье (у меня лабрадор), я купила себе гамак на заднее сиденье, который закрывает также всю заднюю поверхность передних сидений (крепится под подголовники). В комплекте также есть 2 колпака на сами подголовники.