На самом деле вряд ли кто-нибудь из банка будет проверять где Вы работаете до тех пор пока Вы платите исправно. С другой стороны банк имеет право обладать достоверной информацией о месте работы и должности заёмщика, и в случае чего эта недостоверная информация может послужить поводом к досрочному истребованию задолженности по кредиту.
Но если новое юрлицо - производная старого, проще было оформить перевод с одной работы на другую, либо, как это было в моём случае оформить в трудовой изменение названия организации. Тогда можно было бы с чистой совестью и чуством выполненного долга сообщить обо всём в банк.