Понимаешь в чем проблема у тебя включение передач нормально работает на не заведенную (то есть с тросами и кулисой все хорошо).
Если подумать как работает синхронизатор (шестерни постоянно в зацеплении а синхронизатор просто выравнивает скорости между валом и самой шестерней)
То есть у тебя при работающем двигателе синхронизатор не может выравнять скорость вала и шестерни. Идем дальше синхронизатор у нас с конусом то есть с преднатягом. Мы заменили подшипник соответственно скорее всего он туже вращается чем старый тогда нужно что бы притерся. Второй вариант изменился преднатяг соответственно изменилась скорость вращения. + за задним подшипником первичного вала как раз стоит шайба регулировачная. Так что варианты есть.
Если бы тросик заломили то они бы всегда плохо включались.